Comment l'outil lance la pièce
Une vraie pièce n'est jamais tout à fait parfaite : sa façon d'être lancée et rattrapée compte. La pièce de l'outil, elle, est tirée par le générateur cryptographique du navigateur (crypto.getRandomValues) : un nombre aléatoire décide pile ou face, avec exactement une chance sur deux pour chaque côté. L'animation ne fait que montrer le résultat déjà tiré ; si votre appareil demande de réduire les animations, le résultat s'affiche aussitôt.
En mode « Plusieurs lancers », chaque lancer est indépendant des autres. L'outil compte les piles et les faces, leur part en pourcentage, le nombre de séries et la plus longue suite de résultats identiques. L'historique de la session reste dans la page : il disparaît quand vous la fermez.
Les chances à pile ou face
Un lancer : une chance sur deux. Plusieurs lancers : le nombre de façons d'obtenir un résultat compte autant que sa probabilité. Sur n lancers, il existe 2n suites possibles, toutes aussi probables, et le nombre de suites qui donnent exactement k piles est la combinaison de k parmi n.
1 ÷ 2 = 50 %C(n, k) ÷ 2ⁿ2 ÷ 2ⁿIl y a 252 suites qui comptent 5 piles, sur 1 024 suites possibles : 252 ÷ 1 024 = 24,6 % de chances. Le résultat « moitié-moitié » est le plus probable, mais il ne sort qu'une fois sur quatre.
Seulement 2 suites sur 1 024 : tout pile ou tout face, soit 0,2 % de chances.
Sur 100 lancers, obtenir exactement 50 piles n'arrive qu'environ 8 fois sur 100. Ce qui se rapproche de 50 %, à mesure qu'on lance, c'est la proportion de piles, pas l'écart entre piles et faces.
Les séries : plus longues qu'on ne le croit
Une série est une suite de résultats identiques : pile, pile, pile forme une série de 3. Quand on invente une suite « au hasard », on alterne trop souvent ; un vrai tirage, lui, aligne volontiers de longues séries.
| Série d'au moins | En 100 lancers |
|---|---|
| 6 | 80,7 % |
| 7 | 54,2 % |
| 8 | 31,5 % |
Il y a 4 chances sur 5 de voir au moins 6 piles ou 6 faces d'affilée. Lancez 100 fois avec l'outil : la plus longue série s'affiche sous le décompte.
L'erreur du joueur
La pièce ne se souvient pas des lancers précédents. Une série de 5 piles ne rend pas face plus probable au sixième lancer : chaque lancer repart d'une chance sur deux. Ce qui est peu probable, c'est d'obtenir 6 piles d'affilée avant de commencer (1 chance sur 64) ; une fois les 5 premiers sortis, le sixième reste une affaire de 50 %.
Questions fréquentes
Le pile ou face en ligne est-il vraiment équitable ?
Oui. Chaque lancer est tiré par le générateur cryptographique du navigateur (crypto.getRandomValues), sans biais : pile et face ont chacun exactement une chance sur deux, et un lancer ne dépend jamais des précédents.
Après cinq piles de suite, face a-t-il plus de chances de sortir ?
Non. La pièce n'a pas de mémoire : le sixième lancer a toujours une chance sur deux de donner face. Croire le contraire porte un nom, l'erreur du joueur.
Sur 100 lancers, obtient-on 50 piles et 50 faces ?
Rarement exactement : la probabilité d'obtenir exactement 50 piles en 100 lancers n'est que d'environ 8 %. En revanche, plus on lance, plus la proportion de piles se rapproche de 50 %.
Une longue série de piles est-elle suspecte ?
Pas forcément. En 100 lancers, il y a environ 81 % de chances de voir au moins une série de 6 résultats identiques, et plus d'une chance sur deux d'en voir une de 7. Les séries font partie du hasard.
Les lancers sont-ils enregistrés ?
Non. L'historique ne vit que dans la page ouverte et disparaît quand vous la fermez. Seul le nombre de lancers choisi peut être partagé par lien.
Une erreur ? Signalez-la, nous la corrigeons.