Comment calculer une moyenne pondérée
Dans une moyenne pondérée, chaque valeur a un poids, son coefficient. Une note de coefficient 3 compte comme si elle avait été obtenue trois fois. On multiplie chaque valeur par son coefficient, on additionne ces produits, puis on divise par la somme des coefficients.
Σ(valeur × coef) ÷ Σ coefnote ÷ barème × 20Quand tous les coefficients valent 1, la moyenne pondérée est la moyenne ordinaire. Un coefficient laissé vide dans l'outil compte pour 1, et une ligne sans valeur est ignorée. Les coefficients peuvent être décimaux (0,5 pour une interrogation qui compte moitié), mais pas négatifs.
Des notes sur des barèmes différents
Une note sur 40 et une note sur 10 ne s'additionnent pas telles quelles : il faut d'abord les ramener au même barème. Choisissez le barème du résultat, sur 20, sur 10 ou sur 100, puis indiquez dans la colonne « Sur » le barème de chaque note qui n'est pas noté comme le résultat. L'outil fait la conversion avant de pondérer : 30 sur 40 devient 15 sur 20, 7 sur 10 devient 14 sur 20.
Une note supérieure à son barème ou négative est refusée, pour éviter une faute de frappe qui fausserait la moyenne. Pour des valeurs qui ne sont pas des notes, comme des prix ou des durées, choisissez « Sans barème ».
Trois exemples
(12 × 2 + 15 × 3 + 8 × 1) ÷ (2 + 3 + 1) = 77 ÷ 6 = 12,83 sur 20.
Ramenées sur 20, les notes valent 16, 15 et 14. (16 × 1 + 15 × 2 + 14 × 1) ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15 sur 20.
10 litres à 1,80 € puis 40 litres à 1,70 €, avec les litres pour coefficients : (1,80 × 10 + 1,70 × 40) ÷ 50 = 86 ÷ 50 = 1,72 € le litre, et non 1,75 €, la moyenne des deux prix.
Arrondi du résultat
La moyenne est affichée au centième : c'est un choix de l'outil, qui ne préjuge pas de la règle d'arrondi de votre établissement ou de votre examen. Le total des coefficients et la somme des produits, affichés à côté, permettent de refaire le calcul à la main.
L'erreur fréquente
Faire la moyenne des notes sans leurs coefficients, (12 + 15 + 8) ÷ 3 = 11,67, donne autant de poids à la note de coefficient 1 qu'à celle de coefficient 3. Autre oubli fréquent : diviser par le nombre de notes au lieu de la somme des coefficients, ce qui donne ici 77 ÷ 3 = 25,67, une moyenne au-dessus du barème.
Questions fréquentes
Comment calculer une moyenne avec des coefficients ?
Multipliez chaque note par son coefficient, additionnez les produits, puis divisez par la somme des coefficients. Pour 12 (coef. 2), 15 (coef. 3) et 8 (coef. 1) : 77 ÷ 6 = 12,83.
Comment ramener une note sur 20 ?
Divisez la note par son barème, puis multipliez par 20. Une note de 30 sur 40 vaut 30 ÷ 40 × 20 = 15 sur 20 ; une note de 7 sur 10 vaut 14 sur 20.
Un coefficient peut-il être décimal ?
Oui. Un coefficient de 0,5 fait compter une note pour moitié. Seul compte le rapport entre les coefficients : 1, 2 et 3 donnent la même moyenne que 0,5, 1 et 1,5.
Que se passe-t-il si je ne mets pas de coefficient ?
Un coefficient laissé vide vaut 1. Si toutes les lignes ont le coefficient 1, la moyenne pondérée est la moyenne ordinaire des notes.
Peut-on calculer autre chose que des notes ?
Oui, avec « Sans barème » : un prix moyen pondéré par des quantités, une durée moyenne pondérée par un nombre de trajets… La formule est la même.
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