Comment calculer une moyenne
La moyenne arithmétique, celle qu'on appelle simplement « la moyenne », se calcule en deux temps : on additionne toutes les valeurs, puis on divise cette somme par leur nombre, appelé l'effectif.
somme des valeurs ÷ effectifmaximum − minimumCollez ou tapez vos nombres dans le champ, séparés par des espaces, des points-virgules ou des retours à la ligne : une colonne copiée depuis un tableur se colle directement. Les décimales s'écrivent avec une virgule ou un point. Comme l'espace sépare deux valeurs, n'en mettez pas dans un nombre : écrivez 1500 et non 1 500.
Moyenne ou médiane ?
La médiane partage la série en deux moitiés de même effectif : autant de valeurs en dessous qu'au-dessus. Pour la trouver, on range les valeurs dans l'ordre croissant. Si leur nombre est impair, la médiane est celle du milieu ; s'il est pair, c'est la moyenne des deux valeurs du milieu.
La moyenne tient compte de chaque valeur, y compris des valeurs extrêmes. La médiane, elle, n'en dépend presque pas. Quand une série contient quelques valeurs très éloignées des autres, comparer les deux indique aussitôt si la moyenne est tirée vers le haut ou vers le bas.
Trois exemples
Somme 79,5 pour 6 notes : moyenne 79,5 ÷ 6 = 13,25. Rangées, les notes donnent 9, 11, 12, 14, 15,5 et 18 : l'effectif est pair, la médiane est (12 + 14) ÷ 2 = 13. Étendue : 18 − 9 = 9.
Somme 17 pour 5 relevés : moyenne 3,4 °C. Rangés : −2, 3, 4, 5, 7 ; l'effectif est impair, la médiane est la troisième valeur, 4 °C. Les nombres négatifs se saisissent avec leur signe moins.
Somme 15 600 € : moyenne 3 120 €, alors que quatre personnes sur cinq gagnent moins de 1 900 €. La médiane,1 700 €, décrit bien mieux le salaire typique de ce groupe.
Affichage des résultats
Les résultats sont affichés avec quatre décimales au plus, zéros inutiles retirés : c'est un choix de l'outil, qui suffit pour des notes, des mesures ou des montants. Arrondissez ensuite selon votre besoin, au centième pour une moyenne de notes, au centime pour des euros. La liste triée affichée sous les résultats permet de vérifier d'un coup d'œil ce que l'outil a lu.
Ce qui n'est pas un nombre est ignoré et signalé au-dessus des résultats, pour que vous puissiez corriger la saisie. C'est le cas d'une liste séparée par des virgules sans espace, comme 12,15,9 : la virgule y est lue comme une virgule décimale. Ajoutez une espace après chaque virgule, ou utilisez des points-virgules.
L'erreur fréquente
Faire la moyenne de moyennes ne donne la moyenne de l'ensemble que si chaque groupe a le même effectif. Une note de 10 et trois notes dont la moyenne vaut 14 ne font pas (10 + 14) ÷ 2 = 12 : il faut reprendre les quatre notes, (10 + 12 + 14 + 16) ÷ 4 = 13. Pour pondérer chaque valeur, utilisez le calcul de moyenne pondérée.
Questions fréquentes
Comment calculer une moyenne ?
Additionnez toutes les valeurs, puis divisez la somme par le nombre de valeurs. La moyenne de 12, 15,5, 9, 14, 18 et 11 vaut 79,5 ÷ 6 = 13,25.
Quelle est la différence entre moyenne et médiane ?
La moyenne divise la somme par l'effectif et tient compte des valeurs extrêmes. La médiane est la valeur du milieu de la série rangée dans l'ordre : autant de valeurs au-dessous qu'au-dessus, quelles que soient les valeurs extrêmes.
Comment trouver la médiane d'un nombre pair de valeurs ?
Rangez les valeurs dans l'ordre croissant et faites la moyenne des deux valeurs du milieu. Pour 9, 11, 12, 14, 15,5 et 18, la médiane est (12 + 14) ÷ 2 = 13.
Comment séparer les nombres dans le champ ?
Par des espaces, des points-virgules ou des retours à la ligne. La virgule sert aux décimales : 12,15,9 sans espace n'est pas lu comme trois nombres. N'écrivez pas d'espace à l'intérieur d'un nombre.
Comment calculer une moyenne avec des coefficients ?
Il faut une moyenne pondérée : multipliez chaque valeur par son coefficient, additionnez ces produits, puis divisez par la somme des coefficients. L'outil Moyenne pondérée de Lycos fait ce calcul.
Une erreur ? Signalez-la, nous la corrigeons.