Les formules de volume
Le volume d'un solide mesure l'espace qu'il occupe. Toutes les longueurs doivent être dans la même unité ; le volume s'exprime alors dans cette unité au cube. Pour les prismes et les cylindres, c'est l'aire de la base multipliée par la hauteur ; pour les pyramides et les cônes, le tiers de ce produit.
a × a × a = a³L × l × haire de la base × hπ × r² × haire de la base × h ÷ 3π × r² × h ÷ 34 × π × r³ ÷ 3Dans le calculateur, la pyramide a une base rectangulaire (aire L × l) et le prisme droit une base triangulaire (aire b × t ÷ 2, t étant la hauteur du triangle). Pour une autre base, calculez son aire, puis multipliez par la hauteur (et divisez par 3 pour une pyramide).
Quatre exemples
V = 5 × 4 × 3 = 60 cm³, soit 60 mL ou 0,06 L.
V = π × 3² × 10 = 90π ≈ 282,74 cm³, soit environ 0,28 L.
V = π × 3² × 4 ÷ 3 = 12π ≈ 37,70 cm³ : le tiers du cylindre de même base et de même hauteur.
V = 6 × 4 × 5 ÷ 3 = 120 ÷ 3 = 40 cm³.
Volumes et litres
Le litre est le nom donné au décimètre cube : 1 L = 1 dm³. Chaque unité de volume vaut 1 000 fois la suivante, car 10 × 10 × 10 = 1 000.
| Volume | Contenance |
|---|---|
| 1 m³ | 1 000 L |
| 1 dm³ | 1 L |
| 1 cm³ | 1 mL |
| 10 cm³ | 1 cL |
Un aquarium de 60 cm × 30 cm × 40 cm contient 60 × 30 × 40 = 72 000 cm³, soit 72 dm³ ou 72 L. Le calculateur donne la contenance en litres et le volume dans toutes les unités.
L'erreur fréquente : convertir un volume comme une longueur
1 dm = 10 cm, mais 1 dm³ = 1 000 cm³ : il faut diviser par 1 000. Le plus sûr est de convertir les longueurs avant de multiplier : 6 dm × 3 dm × 4 dm = 72 dm³ = 72 L. Autres pièges : oublier de diviser par 3 pour un cône ou une pyramide, et prendre le diamètre au lieu du rayon.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d'un cylindre ?
Multipliez l'aire du disque de base, π × r², par la hauteur : V = π × r² × h. Pour un rayon de 3 cm et une hauteur de 10 cm, V = 90π ≈ 282,74 cm³.
Combien de litres dans un mètre cube ?
1 000 litres. Un litre est un décimètre cube, et un mètre cube contient 10 × 10 × 10 = 1 000 décimètres cubes.
Combien de cm³ dans un litre ?
1 000 cm³, puisqu'un litre vaut un dm³ et qu'un dm³ contient 1 000 cm³. Un cm³ vaut donc un millilitre.
Pourquoi divise-t-on par 3 pour un cône ou une pyramide ?
Un cône ou une pyramide occupe exactement le tiers du cylindre ou du prisme de même base et de même hauteur : V = aire de la base × hauteur ÷ 3.
Comment calculer le volume d'une sphère ?
Le volume de la boule de rayon r vaut 4 × π × r³ ÷ 3. Pour un rayon de 3 cm : 4 × π × 27 ÷ 3 = 36π ≈ 113,10 cm³.
Vérifié le 11 octobre 2026 sur bipm.org (Système international d'unités).
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