Les formules de périmètre
Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour : on additionne les longueurs de tous ses côtés. Les formules ne font que raccourcir cette addition quand des côtés sont égaux.
4 × c2 × (L + l)2 × (a + b)a + b + cB + b + c + dn × c2 × π × r = π × dπ × r + 2 × rLe calculateur vérifie que les côtés saisis peuvent fermer la figure : dans un triangle, le plus grand côté doit être plus court que la somme des deux autres ; pour un quadrilatère quelconque, plus court que la somme des trois autres.
Périmètre et aire sont deux mesures différentes, qui ne varient pas ensemble. Un rectangle de 6 cm sur 4 cm et un carré de 5 cm de côté ont le même périmètre, 20 cm, mais pas la même aire : 24 cm² pour le rectangle, 25 cm² pour le carré. Pour l'aire, utilisez le calcul d'aire.
Le cercle et π
Le périmètre d'un cercle s'appelle sa circonférence. Il vaut toujours π fois son diamètre, π étant un nombre irrationnel proche de 3,14159. Le calculateur donne la valeur exacte avec π (10π cm), puis une valeur approchée à quatre décimales.
| Rayon | Valeur exacte | Valeur approchée |
|---|---|---|
| 1 cm | 2π cm | 6,28 cm |
| 5 cm | 10π cm | 31,42 cm |
| 10 cm | 20π cm | 62,83 cm |
Si l'énoncé donne le diamètre, divisez-le par 2 pour obtenir le rayon, ou appliquez directement P = π × d.
Quatre exemples
P = 2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20 cm.
P = 3 + 4 + 5 = 12 cm.
P = π × 5 + 2 × 5 = 5π + 10 ≈ 25,71 cm : l'arc mesure environ 15,71 cm, le diamètre 10 cm.
P = 6 × 4 = 24 cm.
Les erreurs fréquentes
Le contour d'un demi-disque comprend aussi le diamètre : sans lui, on ne mesure que l'arc. Autres pièges : confondre rayon et diamètre dans 2 × π × r, oublier de doubler L + l pour un rectangle, et additionner des longueurs exprimées dans des unités différentes sans les convertir d'abord.
Questions fréquentes
Comment calculer le périmètre d'un rectangle ?
Additionnez la longueur et la largeur, puis multipliez par 2 : P = 2 × (L + l). Un rectangle de 6 cm sur 4 cm a un périmètre de 2 × 10 = 20 cm.
Comment calculer la circonférence d'un cercle ?
Multipliez le diamètre par π, ou deux fois le rayon par π : P = π × d = 2 × π × r. Pour un rayon de 5 cm, P = 10π ≈ 31,42 cm.
Comment calculer le périmètre d'un demi-cercle ?
Le contour d'un demi-disque est fait de la moitié du cercle, π × r, et du diamètre, 2 × r. Pour un rayon de 5 cm : 5π + 10 ≈ 25,71 cm.
Comment calculer le périmètre d'un polygone régulier ?
Tous ses côtés ont la même longueur : multipliez le nombre de côtés par la longueur d'un côté. Un hexagone régulier de 4 cm de côté a un périmètre de 6 × 4 = 24 cm.
Dans quelle unité s'exprime un périmètre ?
Dans une unité de longueur (mm, cm, m, km), la même que celle des côtés. Ce n'est pas une aire : on n'écrit jamais cm² pour un périmètre.
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