Les formules d'aire
L'aire d'une figure mesure la surface qu'elle occupe. Toutes les longueurs doivent être dans la même unité ; l'aire s'exprime alors dans cette unité au carré.
c × c = c²L × lb × h ÷ 2b × hD × d ÷ 2(B + b) × h ÷ 2π × r²π × r² × α ÷ 360π × a × bQuand π intervient, le calculateur donne la valeur exacte (9π cm²) puis une valeur approchée à quatre décimales. Le secteur est la part du disque comprise dans l'angle α : 90° en fait un quart de disque, 180° un demi-disque.
Quatre exemples
A = 10 × 4 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 cm².
A = (8 + 5) × 4 ÷ 2 = 13 × 4 ÷ 2 = 26 cm².
A = π × 3² = 9π ≈ 28,27 cm².
A = π × 6² × 60 ÷ 360 = 36π ÷ 6 = 6π ≈ 18,85 cm², soit le sixième du disque entier.
Les unités d'aire
Chaque unité d'aire vaut 100 fois la suivante, car on passe d'une unité de longueur à la suivante en multipliant par 10, et 10 × 10 = 100. Pour les terrains, on utilise aussi l'are et l'hectare.
| Unité | Vaut |
|---|---|
| 1 cm² | 100 mm² |
| 1 dm² | 100 cm² |
| 1 m² | 100 dm² = 10 000 cm² |
| 1 a (are) | 100 m² |
| 1 ha (hectare) | 10 000 m² = 100 a |
| 1 km² | 1 000 000 m² = 100 ha |
Le calculateur affiche l'aire dans toutes ces unités. Pour la surface d'une pièce ou d'un terrain découpé en plusieurs formes, le calcul de surface additionne les morceaux.
Base et hauteur
Pour le triangle, le parallélogramme et le trapèze, la hauteur se mesure perpendiculairement à la base : c'est la distance entre la base et le sommet (ou le côté) opposé, pas la longueur d'un côté penché. Sur la figure, elle est tracée en pointillés avec son angle droit.
Dans un triangle, n'importe quel côté peut servir de base, à condition de prendre la hauteur qui lui correspond. Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit sont base et hauteur l'un de l'autre : avec des côtés de 3 et 4 cm, l'aire vaut 3 × 4 ÷ 2 = 6 cm².
L'erreur fréquente : convertir une aire comme une longueur
1 m = 100 cm, mais 1 m² = 10 000 cm² : il faut diviser par 10 000, pas par 100. Autre piège : oublier de diviser par 2 dans l'aire du triangle ou du losange, ou prendre le diamètre au lieu du rayon dans π × r².
Questions fréquentes
Comment calculer l'aire d'un triangle ?
Multipliez la base par la hauteur, puis divisez par 2. La hauteur est la distance perpendiculaire entre la base et le sommet opposé : avec une base de 10 cm et une hauteur de 4 cm, l'aire vaut 10 × 4 ÷ 2 = 20 cm².
Comment calculer l'aire d'un disque ?
Multipliez π par le carré du rayon : A = π × r². Pour un rayon de 3 cm, A = 9π ≈ 28,27 cm². Si vous connaissez le diamètre, divisez-le d'abord par 2.
Quelle est la différence entre aire et périmètre ?
L'aire mesure la surface à l'intérieur de la figure, en unités carrées (cm², m²). Le périmètre mesure la longueur de son contour, en unités de longueur (cm, m).
Combien de cm² dans un m² ?
10 000 : un mètre carré est un carré de 100 cm de côté, soit 100 × 100 = 10 000 cm². Entre deux unités d'aire voisines (cm² et dm², dm² et m²), on multiplie ou divise par 100.
Quelle est la différence avec le calcul de surface ?
C'est la même grandeur. Ce calculateur sert aux exercices de géométrie : formules, étapes et figures usuelles, une figure à la fois. Pour additionner les morceaux d'une pièce ou d'un terrain, utilisez plutôt le calcul de surface de Lycos.
Vérifié le 11 octobre 2026 sur bipm.org (Système international d'unités).
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