Les formules de surface
Une surface se calcule en multipliant deux longueurs exprimées dans la même unité. Pour les formes courantes, les formules sont les suivantes.
longueur × largeurcôté × côtébase × hauteur ÷ 2√(s(s − a)(s − b)(s − c))π × rayon²(grande base + petite base) × hauteur ÷ 2Pour le triangle à trois côtés (formule de Héron), s est le demi-périmètre : (a + b + c) ÷ 2. La hauteur d'un triangle ou d'un trapèze se mesure à angle droit avec la base, pas le long d'un côté penché.
Découper une pièce ou un terrain
Peu de pièces sont de vrais rectangles. Découpez la surface en formes simples qui ne se chevauchent pas, mesurez chacune, puis additionnez : c'est ce que fait le calculateur, une ligne par forme.
- une pièce en L se découpe en deux rectangles ;
- un pan coupé ajoute un triangle à un rectangle ;
- un terrain à quatre côtés quelconques se coupe par une diagonale en deux triangles, dont vous mesurez les trois côtés.
Trois exemples de calcul
Un rectangle de 4,20 × 3,50 m (14,7 m²) et un retour de 2 × 1,60 m (3,2 m²) : 17,9 m².
Un rectangle de 40 × 25 m (1 000 m²) et un triangle de 20 m de base et 15 m de hauteur (150 m²) : 1 150 m², soit 11,5 ares ou 0,115 hectare.
Un trapèze de 30 et 18 m de bases et 22 m de hauteur (528 m²) et un triangle de 13, 14 et 15 m de côté (84 m², par la formule de Héron) : 612 m², soit 6,12 ares.
m², ares et hectares
| Unité | Nom | Vaut |
|---|---|---|
| 1 m² | mètre carré | 10 000 cm² |
| 1 a | are | 100 m², un carré de 10 m de côté |
| 1 ha | hectare | 10 000 m², soit 100 ares |
Les surfaces de logement se donnent en m², celles des terrains souvent en ares ou en hectares : le calculateur affiche les trois.
L'erreur fréquente : diviser les cm² par 100
Un mètre fait 100 centimètres, mais un mètre carré fait 100 × 100 = 10 000 centimètres carrés. Une pièce de 420 × 350 cm mesure donc 14,7 m². Le plus sûr : convertir chaque longueur en mètres avant de multiplier.
Questions fréquentes
Comment calculer la surface d'une pièce en m² ?
Pour une pièce rectangulaire, multipliez la longueur par la largeur, en mètres : 4,20 m × 3,50 m = 14,7 m². Pour une pièce en L, découpez-la en deux rectangles et additionnez leurs surfaces.
Comment calculer la surface d'un triangle dont on ne connaît que les côtés ?
Avec la formule de Héron : calculez le demi-périmètre s = (a + b + c) ÷ 2, puis surface = √(s × (s − a) × (s − b) × (s − c)). Un triangle de 13, 14 et 15 m mesure 84 m².
Comment calculer la surface d'un terrain irrégulier ?
Découpez-le en rectangles, triangles et trapèzes que vous pouvez mesurer, calculez chaque morceau puis additionnez. Pour un quadrilatère quelconque, tracez une diagonale : elle le coupe en deux triangles dont vous mesurez les trois côtés.
Combien de m² dans un are et dans un hectare ?
Un are vaut 100 m² (un carré de 10 m de côté) et un hectare 10 000 m² (un carré de 100 m de côté), soit 100 ares.
Comment passer des cm² aux m² ?
Divisez par 10 000, car un mètre fait 100 centimètres dans chaque sens : 147 000 cm² font 14,7 m². Le calculateur le fait si vous choisissez « En centimètres ».
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