Qu'est-ce qu'un coefficient multiplicateur ?
Un coefficient multiplicateur est le nombre par lequel on multiplie une valeur pour en obtenir une autre. En commerce, c'est le nombre qui fait passer du prix d'achat au prix de vente ; en mathématiques, celui qui traduit une hausse ou une baisse en pourcentage. Un coefficient supérieur à 1 traduit une hausse, un coefficient inférieur à 1 une baisse.
coefficient = vente ÷ achatcoefficient = 1 + t ÷ 100k = k1 × k2 × k3…Coefficient, taux de marge et taux de marque
Un même coefficient se traduit en deux taux. Le taux de marge rapporte la marge au prix d'achat, le taux de marque la rapporte au prix de vente. Les trois valeurs se déduisent l'une de l'autre :
(k − 1) × 100(1 − 1 ÷ k) × 1001 ÷ (1 − t ÷ 100)| Coefficient | Taux de marge | Taux de marque |
|---|---|---|
| 1,5 | 50 % | 33,33 % |
| 1,8 | 80 % | 44,44 % |
| 2 | 100 % | 50 % |
| 2,5 | 150 % | 60 % |
Le coefficient se calcule sur des prix HT pour mesurer la marge. Beaucoup de commerces utilisent aussi un coefficient TTC, entre le prix d'achat HT et le prix affiché TTC : il inclut la TVA et ne mesure donc pas la marge. Pour retrouver le coefficient HT, divisez-le par 1 plus le taux de TVA.
Hausses, baisses et évolutions successives
Une hausse de 15 % multiplie une valeur par 1,15 ; une baisse de 20 % la multiplie par 0,80. Pour enchaîner plusieurs évolutions, on multiplie leurs coefficients, et le coefficient global se retraduit en pourcentage en lui retirant 1. Pour revenir à la valeur de départ, on applique le coefficient inverse, 1 divisé par le coefficient : après une baisse de 20 %, il faut une hausse de 25 % (1 ÷ 0,8 = 1,25) pour retrouver le prix initial.
Le calculateur affiche les coefficients à quatre décimales au plus et les taux au centième : c'est un choix d'affichage, les calculs gardent toute la précision.
Quatre exemples de calcul
45 ÷ 25 = 1,8 : un taux de marge de 80 % et un taux de marque de 44,44 %.
Coefficient TTC : 30 ÷ 10 = 3. Coefficient HT : 3 ÷ 1,2 = 2,5, soit 150 % de taux de marge et 60 % de taux de marque.
Coefficient : 1 − 0,20 = 0,8. Pour revenir au prix de départ, il faudra une hausse de 25 %.
1,05 × 1,03 × 0,98 = 1,0599 (1,05987 avant arrondi) : une hausse globale de 5,99 %, et non de 6 % comme le donnerait la somme 5 + 3 − 2.
L'erreur fréquente
La baisse de 10 % s'applique à un prix déjà augmenté : 100 € deviennent 110 €, puis 110 × 0,9 = 99 €. Les pourcentages successifs ne s'additionnent pas, leurs coefficients se multiplient : 1,1 × 0,9 = 0,99.
Questions fréquentes
Comment calculer un coefficient multiplicateur ?
Divisez le prix de vente par le prix d'achat : un article acheté 25 € HT et vendu 45 € HT a un coefficient de 45 ÷ 25 = 1,8.
Quel coefficient pour une hausse ou une baisse en pourcentage ?
Ajoutez le pourcentage à 1 pour une hausse, retirez-le pour une baisse : une hausse de 15 % correspond à un coefficient de 1,15, une baisse de 20 % à 0,8.
Comment passer d'un coefficient à un taux de marque ?
Taux de marque = (1 − 1 ÷ coefficient) × 100. Un coefficient de 1,8 donne 1 − 1 ÷ 1,8 = 44,44 % de taux de marque, et 80 % de taux de marge.
Comment calculer le coefficient de plusieurs évolutions successives ?
Multipliez les coefficients de chaque évolution : +10 % puis −10 % donnent 1,1 × 0,9 = 0,99, soit une baisse globale de 1 %. On n'additionne jamais les pourcentages.
Qu'est-ce qu'un coefficient TTC ?
Le rapport entre un prix de vente TTC et un prix d'achat HT. Il inclut la TVA : à 20 %, un coefficient TTC de 3 correspond à un coefficient HT de 3 ÷ 1,2 = 2,5.
Une erreur ? Signalez-la, nous la corrigeons.